kepler6

Закони на Кеплер

Представата на човека за движението на планетите е претърпяла дълго развитие. В древността се е считало, че Земята е център на Вселената, а Слънцето и звездите обикалят около нея. Наблюденията на движение на небесните тела, обаче не съвпадали с тази представа.
Йохан Кеплер (1571 – 1630 г.) е германски математик, астроном и астролог. Кеплер живее във време, в което още няма ясна граница между астрономия и астрология. Той е ключова фигура в Научната революция с изведените от него закони за движението на планетите.
Неговите трудове стават основа за теорията на Исак Нютон за всеобщото привличане.

Йохан Кеплер – портрет от 1610г.

В своята кариера Кеплер е учител по математика в Грац, след това е асистент на астронома Тихо Брахе и накрая императорски математик на Рудолф II и неговите наследници. Освен това преподава математика в университета в Линц. Той има значителен принос в оптиката, като създава и подобрен вариант на рефракторния телескоп.

Интересът към астрономията идва у Кеплер още като дете - през 1577г. майка му му показва преминаващата по това време ярка комета, а след три години и лунно затъмнение. В същото време прекарано заболяване от едра шарка го оставя с влошено зрение и осакатени ръце, което през целия му живот е пречка за извършване на астрономически наблюдения.

 

Голямата комета от 1577г., наблюдавана прецизно от Тихо Брахе.

През 1591 постъпва в Университета в Тюбинген - първо във Факултета по изкуствата, сред които по това време са били и астрономията, и математиката, а след това отива в Богословския факултет. Тук за първи път чува за хелиоцентричната система на Николай Коперник и веднага ѝ става твърд поддръжник.
През 1604 г. Кеплер публикува своите наблюдения на свръхнова, наречена сега на неговото име. От тогава в нашата галактика свръхнови, видими с невъоръжено око, не са наблюдавани.
На базата на систематичните и точни астрономически наблюдения на Тихо Брахе, Кеплер извежда първите два закона за движението на планетите, които публикува в книгата си "Новата астрономия" през 1609г. Опасявайки се да дава категорични изводи, първоначално той определя, че законите му се отнасят само до Марс.
През 1610г. Галилей съобщава на Кеплер за откриването на спътниците на Юпитер. Кеплер първоначално се отнася недоверчиво, докато не получава свой собствен телескоп, и сам наблюдава спътниците. Това го кара да се заеме с теорията на лещите, усъвършенства телескопа и издава фундаменталния си труд "Диоптрика".
По-късно, през 1618 г. Кеплер формулира третия си закон и вече не като отнасящ се само за Марс, но и за всички други планети (включително, разбира се, и Земята), както и галилеевите спътници. Резултатите Кеплер публикува в книгата си "Хармонията на света".

 

I. Закон на Кеплер.

Планетите се движат около Слънцето по елипси, в единия от фокусите на които се намира самото Слънце.
a - голяма полуос на елипсата b - малка полуос на елипсата f - фокусно разстояние, а т.F – фокуси на елипсата
Основно свойство на елипсата: Сумата от разстоянията от всяка точка на елипсата до двата фокуса е постоянна величина - равна на 2a.
Ексцентрицитетът на елипсата е:
e = 𝑓𝑎 = √𝑎2−𝑏2𝑎
Когато e = 0, елипсата става окръжност с радиус r = a = b, а когато e = 1, елипсата се сплесква до отсечка с дължина 2a.
Разстоянието от Слънцето до планетата в перихелий (най-малко разстояние) е:
rп = a - f = a.(1 - e) ,
а разстоянието в афелий (най-голямо разстояние):
rа = a + f = a.(1 + e)

II. Закон на Кеплер.

Планетите се движат по орбитите си неравномерно. За равни интервали от време радиус-векторът на планетата описва равни по големина площи от орбитата. Δt1, Δt2 - интервали от време S1, S2 - описвани площи Ако Δt1 = Δt2, то S1 = S2.

Следователно близо до перихелия на орбитата си планетата се движи най-бързо, а близо до афелия - най-бавно.
По същество вторият закон на Кеплер изразява закон за запазване момента на импулса. Така за двете характерни точки, перихелий и афелий, добива вида:
vп.rп = vа.rа , т.е. от rп < rа ⟹ vп > vа

III. Закон на Кеплер.

kepler-1
където:
а1 и а2 - големи полуоси на орбитите на планетите 1 и 2
Т1 и Т2 - периоди на обикаляне около Слънцето на планетите

kepler-2
𝑀⊙- маса на Слънцето, G = 6.67×10-11 m3/kg.s2 - гравитационна константа.

За планетите в Слънчевата система този закон можем да се запише и в по-опростен вид. Нека положим: а1= a и Т1 = Т за някоя планета, а за Земята да заместим
а2 = 1 AU, a Т2 = 1 yr. Тогава ще се получи третият закон на Кеплер във вида:

kepler-3

Ако се логаритмува под десетичен логаритъм, от последната формула, ще се получи :

kepler-4

т.е. в логаритмична скала се получава правопропорционална зависимост.

Това са приблизителни форми на закона, получени като се има пред вид, че масата на коя да е от планетите m << 𝑀⊙ . В точен вид за две тела с маси m1 и m2, движещи се с период Т около общия си център на масите, законът е:

kepler-5

където a е голямата полуос на орбитата на едно от телата, описвана в координатна система, в която другото тяло се приема за неподвижно.

Ако едно тяло се движи около друго тяло по елипса с голяма полуос a, то неговият период ще бъде един и същ, независимо от това каква е малката полуос на елипсата, т.е. независимо от ексцентрицитета на елипсата. Показаните на фигурата орбити имат различен ексцентрицитет, но еднаква голяма полуос. Орбиталният период е един и същ за тела, движещи се по всяка от тези орбити.

От третия закон на Кеплер следва, че с отдалечаване от Слънцето орбиталните скорости на планетите намаляват, а орбиталните периоди нарастват.
Законите на Кеплер са приложими за планети, спътници на планети, космически апарати, а също така и за двойни звезди и екзопланети.
Исак Нютон извежда и публикува през 1687 г. своя закон за гравитацията като следствие от законите на Кеплер и законите за движението. Обратно, от закона за всеобщо привличане като следствие могат да се изведат трите закона на Кеплер.
Кеплер обяснил как се движат планетите, а Нютон е показал защо те се движат именно така.

* * *

Като илюстрация за прилагане законите на Кеплер може да разгледате следната задача дадена на VIII Национална олимпиада по астрономия (2004 -2005г), Областен кръг, възрастова група 7-8 клас.

 

5 задача:

Комета се движи по много силно сплесната орбита около Слънцето (1 -виж фигурата). Земна космическа станция се закрепва към ядрото на кометата. Когато кометата достигне до най-отдалечената точка А от своята орбита, двигателите на станцията се включват за кратко време и в резултат на маневрата кометата тръгва по кръгова орбита около Слънцето (2). Разстоянието от Слънцето до точка А е 100 AU (астрономически единици).

  • Докажете, че периодът на кометата по кръговата орбита ще бъде 1000 години.
  • Приблизително с колко трябва да се промени скоростта на кометата в точка А, така че тя да тръгне по кръговата орбита?

Ето част от още една задача: XIV Национална олимпиада по астрономия (2010-2011г.), Областен кръг, възрастова група 11-12 клас.

Задача 4. Стационарен спътник
Геостационарен се нарича изкуствен спътник на Земята, който се движи по кръгова орбита точно над Екватора, с период точно равен на периода на околоосно въртене на Земята, и в посоката на това въртене. Така той се намира постоянно над една и съща точка и не се движи видимо по небето.
а) Пресметнете височината на такъв спътник над земната повърхност.

  • Ако се нуждаете от справочни данни, потърсете ги в справочник или в интернет.
  • При затруднение, потърсете в страницата на олимпиадата тези задача и им разгледайте решенията!

Използвани източници:
Страница на Национална олимпиада по астрономия, раздел „Пищов“, 2004 – 2020г.
Астрономия, Цветан Георгиев, Петко Недялков, Издателство на Нов български университет, София, 2017г.
https://bg.wikipedia.org/wiki/Йохан_Кеплер
https://nauka.offnews.bg/news/Novini_1/Na-27-dekemvri-1571-e-roden-Johan-Kepler-otkrivateliat-na-zakonite-za_66232.html

kometi21

Комети

ЦПЛР- Астрономическа обсерватория „Славей Златев“ -  гр.Кърджали

Част от курс лекции за ученици,
посещаващи обсерваторията
Бончо Ж. Бонев

К о м е т и

Названието комета произлиза от древногръцки и означава „дългокоса  звезда“ или още „опашата звезда“. Първото съобщение за поява на комета е от 2296 г. пр.н.е. Хората са вярвали, че появата на комета е лошо знамение.

kometi

Картина на нощното небе, нарисувана от австрийския астроном Едмунд Вайс 1858 г. Кометата C/1858 L1 (Донати) от 5 октомври 1858г. Самата комета закрива съзвездието Воловар, а до главата и е звездата Арктур. Нарисувани са още Голямата мечка, под опашката й Кор Кароли от съзвездието Ловджийски кучета. В ляво от кометата, съзвездието Северна корона.

Кометите са представител на група малки тела в Слънчевата система. В една група с астероидите, но съставени предимно от лед (въглероден диоксид, метан и вода), прах, скални частици и примеси от различни минерали. Описват се като „мръсни снежни буци“. Те се движат по силно изтеглени елиптични орбити. Когато навлизат във вътрешността на Слънчевата система и преминават зоната на Рош за комети от Слънцето, ядрата им стават нестабилни. Такава зона на нестабилност е астероидният пояс. Под въздействие на слънчевата радиация и слънчевият вятър летливите вещества в ядрото започват да сублимират, заедно с това се изхвърля прах и се образува опашка. Образува се атмосфера около ядрото от частици газ и прах. Тази атмосфера се нарича кома. Комата заедно с ядрото наричаме глава на кометата.
Комата на кометата може да бъде голяма, колкото Земята, а опашката може да бъде по-дълга от 1 AU.

kometi2Ядрата на кометите са с неправилна форма, поради малката си маса. Масата на Халеевата комета е оценена на 1,15 х1013 kg. Размерите им са от няколко до няколко десетки километра.

Благодарение на праха кометите светят с отразена от Слънцето светлина. А под действие на слънчевата радиация и слънчевия вятър някои от изхвърлените газове флуоресцират. При приближаване към Слънцето комата и опашките се увеличават, а при отдалечаване - намаляват. Различават се йонна опашка, състояща се от йонизиран газ, и прахова опашка, състояща се от прахови и ледени частици. Йонната опаша е винаги в посока противоположна на Слънцето, а праховата се разстила по орбитата на кометата.

Плътността на ядрото на кометата е сравнима с плътността на водата. Кометата и опашката са крайно разредени. Както може да се види по снимки, през тях се виждат звезди.

kometi3

Снимка на кометата Хейл-Боп от 1997г. Тя се вижда с невъоръжено око в продължение на рекордните 18 месеца.

На това видео може да се видят кометите ISON, по-слабата Енке, Меркурий, Земята и отдясно остава Слънцето - за петдневен период от 20 до 25 ноември  2013г.

Заснето от космическата слънчева обсерватория STEREO:

https://www.youtube.com/watch?v=nZi4Ecu_cfY

На следващото видео може да се види преминаване на кометата ISON през перихелия на орбитата си (най-близката точка до Слънцето) и нейното почти изпаряване, поради взаимодействие със слънчевата радиация и слънчевия вятър. Заснето е от слънчевата и хелиосферна орбитална станция SOHO:

https://www.youtube.com/watch?v=kcROVqmF9SY

Кометите биват класифицирани спрямо орбиталните си периоди на късопериодични  и дългопериодични. Късопериодичните имат орбитални периоди по-малки от 200 години, а дългопериодичните – по-големи. Например периода на обиколка на кометата Хейл-Боп е оценен на 2533 г., след приближаването й до Слънцето.
Предложени са множество механизмни, които да обяснят как кометите попадат във вътрешността на Слънчевата система след гравитационни въздействия от други тела като съседни на Слънцето звезди. Поради ниската им маса и елиптичните им орбити, които ги отвеждат близко до газовите гиганти, кометите често биват гравитационно повлияни и то най-вече от масивния Юпитер. Често техните афелии (най-отдалечени точки от орбитата) са на еднакво разстояние от Слънцето като орбиталния радиус на някоя от планетите, вследствие на орбитални резонанси. Така прихванати гравитационно стават част от кометно семейство на някоя от планетите гиганти.
Еднократните комети имат отворени траектории и след определено време напускат вътрешната Слънчевата система. Късопериодичните комети (като например кометата Енке) вероятно произхождат от пояса на Кайпер, а дългопериодичните от облака на Оорт. Еднократните и дългопериодични комети съдържат повече газове за разлика от късопериодичните, които са изпарили една част от веществата си при по-честите сближавания със Слънцето. Това обяснява защо при дългопериодичните комети отделянето на газове е доста по-интензивно. Затова при сближаването си със Слънцето са впечатляващи небесни обекти, видими с просто око.

За поясът на Кайпер и облака на Оорт може да прочетете повече като последвате връзките:

https://bg.wikipedia.org/wiki/Пояс_на_Кайпер

https://bg.wikipedia.org/wiki/Облак_на_Оорт

Логаритмична скала на размерите на Слънчевата система

Логаритмична скала на размерите на Слънчевата система

Структура на Слънчевата система

Структура на Слънчевата система

Ето как изглежда орбитата и орбиталните елементи на кометата  C/2017 T2 (PANSTARRS)

Ето как изглежда орбитата и орбиталните елементи на кометата C/2017 T2 (PANSTARRS)

И снимка на кометата от 17 март 2020г. (С любезното разрешение от автора.)

И снимка на кометата от 17 март 2020г. (С любезното разрешение от автора.)

Разпадналата се на повече от 21 фрагмента кометата Шумейкър-Леви-9 от 1994г. след като попада в зоната на нестабилност на Юпитер.

Разпадналата се на повече от 21 фрагмента кометата Шумейкър-Леви-9 от 1994г. след като попада в зоната на нестабилност на Юпитер.

И последиците за Юпитер, след като са привлечени фрагментите от него.

И последиците за Юпитер, след като са привлечени фрагментите от него.

Разпадналото се на няколко фрагмента ядро на кометата   C/2019 Y4 (ATLAS), заснето от НАО Рожен на 10 април 2020г.

Разпадналото се на няколко фрагмента ядро на кометата C/2019 Y4 (ATLAS), заснето от НАО Рожен на 10 април 2020г.

Ярката комета МакНот от 2007 г. разкрила цялата си прелест над южното полукълбо.

Ярката комета МакНот от 2007 г. разкрила цялата си прелест над южното полукълбо.

Някои периодични комети след многократни преминавания през вътрешната част на Слънчевата система загубват външния си слой от летливи елементи и в някои отношения са неотличими от астероиди. Предполага се, че сложните органични съединения, чиито молекули са тежки, са останали на повърхността. Сред тях са: метанол, циановодород, формалдехид, етанол и етан, а може би и по-сложни молекули като дълговерижни въглеводороди и аминокиселини. Oтвъд орбитата на Сатурн кометите остават студени, замръзнали и в състояние на покой; въпреки че те винаги се движат, нищо за тях не се променя. Когато липсват кометни опашки, ядрата отразяват малко светлина и са сред най-слабо отразяващите тела в Слънчевата система. Сондата „Джото“ разкри, че ядрото на Халеевата комета отразява едва  4% светлина. Deep Space 1 откри, че ядрото на кометата Борели отразява 2,4% до 3,0%. За сравнение, асфалтът отразява 7% от светлината. Ниската отражателна способност на ядрото спомага за изпарението на летливите елементи.

През 1986г. сондата „Джото“ преминава през комата на Халеевата комета, само на 596 km от ядрото й и едва оцелява заради силната запрашеност около него.

kometi13

Халеевата комета, заснета от „Джото на 1 500 km от нея. Различават се струи газ, сублимиращ от ядрото под действие на слънчевия вятър.

През 2001 г. екипът на NASA Deep Space 1 получава снимки от повърхността на кометата Борели с висока разделителна способност. Те съобщават, че се наблюдава опашка, макар че кометата е с гореща и суха повърхност. Предполага се, че ледът е скрит във вътрешността, като „или повърхността е изсушена от слънчевото греене или повърхността на Борели е покрита с много тъмен материал, подобен на сажди и той прикрива леда“.

 

През юли 2005 г. космическата сонда Deep Impact  се блъсна и издълбава кратер на кометата Темпел 1, за да изследва вътрешността. Резултатите показват, че по-голямата част от леда на кометата се намира под повърхността и че тези резервоари с лед захранват опашката.kometi14

През 2014 г. от космическият апарат Розета към кометата е изпратен спускаем апарат Филе, който каца на кометата на 12 ноември 2014 г. Това е първото кацане на изкуствен апарат върху комета в историята на човечеството. Той изследва и химическия състав, като са открити и 16 органични съединения.

kometi15

kometi16

Снимка на ядрото на кометата 67Р/ Чурюмов-Герасименко от септември 2014г. от космическия апарат Розета.

Тъй като слънчевият вятър се променя със слънчевата активност, движенията в опашките, както и светенето на кометите е в тясна връзка с активността на нашето Слънце. Но при много комети се наблюдават случайни спонтанни избухвания, които могат значително, но за кратко да увеличат активността на кометата.

Понастоящем не се знае какво причинява експлозии, но те са свързани с условията на повърхността на кометата. Съществуват две водещи теории какво причинява избухването на комета, като и двете имат връзка с изпаряването на повърхностния лед и приближаването на космическия обект до Слънцето.

Едно от предположенията е, че внезапна топлинна вълна прониква в джоб на силно летливи ледове, причинявайки бързо изпаряване на леда, което да предизвика внезапната експлозия. Другата хипотеза е механично събитие, при което скалата рухва, излагайки свеж лед на пряка слънчева светлина, който бързо се изпарява от Слънцето.

Кометата 17Р/ Холмс с нейното ефектно избухване, поради което стана  видима с просто око на нощното небе, засвети милион пъти по-ярко, променяйки звездната си величина за около 2 денонощия от 17-та до 2- 3-та.

Кометата 17Р/ Холмс с нейното ефектно избухване, поради което стана видима с просто око на нощното небе, засвети милион пъти по-ярко, променяйки звездната си величина за около 2 денонощия от 17-та до 2- 3-та.

Кометата 46P/ Виртанен  заснета на 26 ноември 2018г. Избухване на кометата е регистрирано още на 26 септември 2018г.

Кометата 46P/ Виртанен заснета на 26 ноември 2018г. Избухване на кометата е регистрирано още на 26 септември 2018г.

След многократни приближавания до Слънцето кометното ядро се разпада. По орбитата остават множество скални късове и частици от ядрото, образуващи метеорен рой. Метеорните роеве съществуват по орбитите на кометите и без кометите да са се разпаднали.  Когато кометите са далеч от Слънцето, те остават замразени и неактивни, което ги прави много трудни за наблюдение.

Всяка година има по няколко комети, които са достъпни за наблюдение с малък телескоп или с бинокъл. Средно на десет години преминава ярка комета, която може да се наблюдава с просто око. Повече информация за по-ярките комети, които могат да се наблюдават през тази година може да намерите в „Гид на любителя астроном 2020“, достъпен на този адрес:

http://astro.phys.uni-sofia.bg/astroevents/astro-events.html#comets

 

*  *  *

Ако искате да знаете повече

Oтвъд орбитата на Сатурн кометите остават студени, замръзнали неактивни ядра. Но когато започнат да се приближават до орбитата на Юпитер, пребиваването в непосредствена близост до Слънцето променя нещата. Под действие на късовълновото лъчение на Слънцето, отделящите се от ядрото молекули дисоциират и се йонизират. Взаимодействието със слънчевият вятър, съчетано с орбиталното движение и въртенето на ядрото оформя различни опашки, обикновено в посока обратна на Слънцето.Отделените газове и прах следват отличаващи се траектории, защото в различна степен се влияят от светлинното налягане на слънчевите лъчи и слънчевия вятър. По-леките частици биват издухвани директно в посока обратна на Слънцето, за разлика от по-тежките прашинки, които в голямата си част остават близо до орбитата на кометата. 

Газовата или йонната опашка е резултат от въздействие на налягането на слънчевия вятър и от взаимодействието с него, а също и от действието на магнитното поле, породено от слънчевия вятър. Причината за нейното светене е луминесценцията. Днес се знае, че този тип опашки се състоят от йони на въглеродния диоксид, въглеродния оксид, азота и електрони.

Праховата опашка се формира главно под влиянието на светлинното налягане на слънчевото лъчение. Свети с отразена слънчева светлина и преизлъчва в инфрачервения диапазон. 

Видът на кометните опашки се променя сравнително бързо, особено когато кометите са близко до перихелия си. В други случаи се наблюдава антиопашка, насочена към Слънцето. Това се дължи на особено геометрично разположение на кометата, Слънцето и Земята, при което за земния наблюдател част от ветрилообразната прахова опашка видимо се проектира по посока към Слънцето.

Комата и опашката могат да бъдат наблюдавани от Земята, когато кометата се приближи достатъчно до Слънцето. Те светят с отразена и разсеяна слънчева светлина, а също и благодарение на луминесценцията на газовете.

През 1996 г. са открити комети излъчващи рентгенови лъчи, вероятно породени от йонизацията на кометната атмосфера и слънчевия вятър.

Пълният набор от замръзнали вещества в състава на комета бяха изследвани от мисията Розета. Ледът не означава само воден лед (H2O), но и летливи компоненти като сух лед (твърд CO2), метан (CH4), амоняк (NH3) и въглероден окис (CO). Това са основните пет.

Първото нещо, което се случва с кометата, когато се приближава към Слънцето е, че количеството на ултравиолетова светлина, която я удря, става достатъчно голямо, за да може да започне да йонизира най-слабата молекула там: въглеродния окис. Това създава поток от CO+ йони, които се насочват противоположно на Слънцето. Този поток се превръща в синя йонна опашка и е първото,което се случва, когато кометата започва да се нагрява. Йонизираният въглероден оксид от ултравиолетова светлина излъчва в синия цвят. Йонната опашка винаги сочи противоположно на Слънцето и винаги е със син цвят.

Кометата, която поражда метеорния дъжд Персеиди. Комета Суифт-Тътл, е снимана при навлизане  във вътрешната Слънчева система през 1992 г. Тази комета също показва грандиозна зелена кома.

Кометата, която поражда метеорния дъжд Персеиди. Комета Суифт-Тътл, е снимана при навлизане във вътрешната Слънчева система през 1992 г. Тази комета също показва грандиозна зелена кома.

Докато кометата се приближава още повече до Слънцето обаче, някъде около орбитата на Марс, тя се нагрява още повече. Тъй като ядрото на кометата се нагрява, повече от ледовете се стопяват и дифундират далеч от повърхността, създавайки голям дифузен облак от частици около ядрото. Този дифузен облак е комата на кометата и е смесица от газ и прах. След като тази кома се създаде, тя няма друг избор, освен да бъде ударена от слънчевата светлина. Налягането на слънчевата светлина, поразяваща комата, изтласква праховите частици от комата далеч от Слънцето, създавайки втора, жълто / бяла опашка: прахова опашка. Въпреки че синята йонна опашка винаги е насочена противоположно на Слънцето, праховата опашка се извива, докато кометата се движи по своята елиптична орбита около Слънцето.

Комета МакНот, както е заснета през 2006 г. от Виктория, Австралия. Опашката от прах е бяла и дифузна (и извита), докато далечната по-слаба йонна опашка е тънка, тясна, синя и е противоположно насочена на Слънцето.

kometi20Йонната опашка е тясна, тъй като всички йони от определен тип са с еднакъв размер. Праховата опашка е широка, тъй като праховите частици варират по размер и затова им се придават различни скорости. Но комата е повече от прах. Има и газ, създаден от сублимираните съединения, които са били част от кометата. На това тяло има не само замръзнали газове и скали, но и по-сложни молекули, съставени от основни градивни елементи: предимно водород, кислород, въглерод и азот. Две молекули, които са от особен интерес, са цианид (CN: въглерод-азотна връзка) и диатомен въглерод (C2: връзка въглерод-въглерод).

Този синьо-зелен цвят се получава, защото когато тези газове се стимулират от ултравиолетовата светлина, присъстваща на слънчевата светлина, свързаните им електрони се изкачват до по-високи енергийни нива: основно правило за атомните преходи. Но електроните не остават завинаги в състояние с по-висока енергия; те се спускат до по-ниски нива на енергия. А когато направят, някои от тези преходи се излъчва емисионна линия, която попада в част от електромагнитния спектър, към който човешките очи са чувствителни.

Когато виждаме зелен цвят на комата, това е индикатор за няколко неща:

  • комата съдържа големи количества молекули CN и C2;
  • кометата е активна (газова) и топла (близо до Слънцето);

потенциалът за избухване или за разпадане е най-висок.

kometi21

C / 2014 Q2 (Lovejoy) е комета с дълъг период, открита на 17 август 2014 г. от Terry Lovejoy.

 

Използвани източници:
Учебник по Астрономия, Н. Николов, М. Калинков, Университетско издателство “Св. Климент Охридски”, София, 1998г.
Учебник по астрономия 11 кл., Н. Николов, В. Голев, Просвета София, 1998г.
Астрономия, Цветан Георгиев, Петко Недялков, Издателство на Нов български университет, София, 2017г.

https://bg.wikipedia.org/wiki/Комета

https://medium.com/starts-with-a-bang/this-is-why-comets-glow-an-eerie-green-color-61b7128e2f01

lunen-krater-2

Лунен кратер

Как да си направим кратери

Целта на упражнението е да видите какво се получава, когато метеорит падне върху повърхността на космическо тяло. Може да помолите някой да ви помогне и да направите заедно експеримента. Пазете чисто!

Необходими материали
- Брашно – около половин килограм
- Тавичка или кутия с подходящи размери. На снимката е с размери около 30 см.
- Какао – 1-2 лъжички
- Няколко различни по големина камъчета

            Процедура
Подготовка : сложете брашното в кутията като се стараете то да има равномерна дебелина. Върху него леко наръсете малко от какаото. Обикновено 1-2 лъжички какао са достатъчни. С това вашата опитна постановка е готова за тестове.

Направа на кратери : вземете камъче и го пуснете да падне в кутията, както е показано на картинката. След това внимателно отстранете камъчето. Пуснете другите камъчета да паднат в кутията. След това може да сравните големината на образувалите се кратери с големината на камъчетата.

При кои камъчета се образуват по-големи кратери?

Забелязвате ли прилики с истинските кратери?

Може ли да опишете структурата на образувалите се кратери по подобие на схемата на кратера Аристарх?

lunen-krater-2

slynchev-chasovnik-1

Слънчев часовник

Работилничка за изработване на слънчев часовник
Материали
1) Бланка за изрязване на слънчев часовник (бланка за всяко детенце)
2) цветни моливи, ножички и лепило
3) За демонстрация – пластелин, фенерче с един диод, пръчица
4) компас

Цел – запознаване с различни начини за измерване на времето, изработка на хоризонтален слънчев часовник, запознаване с работата на слънчев часовник.
Продължителност на заниманието – около 45-60 минути

Въведение – ( 10 минути) дискусия и задаване на въпроси – какви начини за измерване на времето имаме. Тук може да дадем време на децата да помислят като ги насочваме към неща, които се променят – сезони, фази на Луната, други неща, за които се сетят ( от живата природа – падането на листата, които са свързани със сезоните). След дискусията, когато децата са помислили в тази насока се показват различни видове часовници – пясъчен, воден,
разграфена свещ, механични.

Устройство на слънчев часовник – (10 минути) в тази част на заниманието учителят обяснява устройството на слънчевия часовник. Той се състои от разграфена плоча и изправена пръчка, която носи името гномон ( тази думичка идва от гръцки и означава “който знае” ). Наклонения ръб на гномона (ние може да го наричаме в нашето занимание пръчка или пластинка за по-лесно) се нарича style – или в превод – острие за писане – това ни е индикатора, който хвърля сянка върху разграфената плоча и показва колко часа е.
Прикрепва пръчица ( или каквото друго има под ръка) с пластелин вертикално към масата и с фенерче показва как при движение на фенерчето сянката на пръчицата се премества. За да видят нагледно как се променя местоположението на сянката се използва тази симулация : http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/sunmotions.html. Учителят обяснява за датата 22-ри март от къде изгрява Слънцето, как се придвижва по
небето и как се мести сянката на детенцето. Слънцето се движи по небето от изгрев до залез и показва времето от деня като пластината хвърля сянка върху маркираната повърхност.

slynchev-chasovnik-1

Изработване на слънчев часовник – (25 минути ) учителят раздава бланка на всяко детенце. Обяснява какво има на нея и посочва кое е циферблата и от кое ще направим пластинката, която хвърля сянка(гномон). Посочва, че тези символи, които са изобразени на циферблата са римски цифри и срещу всяка една от тях записва съответната и арабска цифра. За римската цифра VII записва арабската цифра 7 и пита децата на кое още място е изобразена римската цифра VII. Показва как да си изрежат циферблата и гномона и ако има дечица, които имат нужда от помощ им се помага.

1) Изрязва се циферблата.
2) Изрязва се гномона. Сгъва се на две по средната линия. Прегъват се подпорите
( пунктирана линия) , с които ще се залепи към циферблата. Залепва се по средата
3) Така приготвения гномон се залепва върху циферблата като високият край на
циферблата сочи цифрата 12.
4) Слънчевия часовник се ориентира с помощта на компас като цифрата 12 сочи на север

С помощта на фенерчето се показва как като се променя местоположението на фенерчето се променя и сянката, която хвърля гномона. Задават се въпроси на децата колко часа показва в момента часовника при определено положение на фенерчето. Това може да се покаже заедно със симулацията, така че да направят аналогия между движението на Слънцето и демонстрацията, която се случва в момента. В края на заниманието децата могат да оцветят така приготвените слънчеви часовници с цветни моливи.

Обобщение - (5 минути) повтарят се накратко устройството на часовника, как отчита времето. Могат да се покажат и различни видове слънчеви часовници, в които принципа на отчитане на времето е един и същ. Задават се въпроси на децата за това, което е преподадено до момента – как се нарича пластината, която хвърля сянка, как трябва да е ориентиран часовника, как се наричат изобразените цифри?

Един хубав въпрос е ако имат слънчев часовник и ръчен часовник могат ли да определят на къде се намира посоката север, а юг? Светле ти като четеш това как мислиш?

Всяко детенце взима изработения от него слънчев часовник за вкъщи и с помощта на родителите си го насочва така, че римската цифра 12 да сочи към север, или както е ориентиран компасът. След това задачата за вскъщи е да сравни показанията на слънчевия часовник с показанията на друг часовник, както и да наблюдава как се премества сянката на гномона по циферблата на часовника.

slynchev-chasovnik-2